Penentuan tingkat keyakinan (Certainty Factor) sebuah rule dalam sistem pakar cukup sulit. Ada dua model yang sering digunakan yaitu: Pertama, team MYCIN menerapkan metode ‘Net Belief”, diusulkan oleh E. H. Shortliffe dan B. G. Buchanan, yaitu dengan menghitung probabilitas tingkat keyakinan dan ketidakyakinan pakar akan terjadinya sebuah hipotesa akibat dari sebuah fakta (evidence). Cara kedua adalah dengan menggali langsung dari hasil wawancara dengan pakar atau dengan menanyakan langsung keyakinan pakar terhadap sebuah rule. Kedua cara ini sulit untuk diterapkan dan cukup memakan waktu, apalagi ditambah fakta bahwa pakar yang digunakan pengetahuannya biasanya tidak mengerti tentang sistem pakar.
Model perhitungan CF(Rule) yang diusulkan oleh peneliti ini tidak melibatkan pakar dalam penentuan Certainty Factor sebuah rule. Pada model ini CF(Rule) didapat dengan cara menghitung probabilitas kemunculan fakta - fakta (premise values) pada semua rule yang memiliki set hipotesa yang sama. Logika pemikiran yang digunakan adalah sebagai berikut: Semakin sering sebuah fakta digunakan pada rule – rule yang ada, dapat diasumsikan bahwa fakta tersebut semakin umum (general). Semakin umum sebuah fakta, semakin kecil tingkat keyakinan terjadinya sebuah hipotesa akibat fakta tersebut.
Dari hasil analisa yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa metode penentuan Certanty Factor sebuah rule menggunakan Probabilitas Penggunaan Premis ini cukup menjanjikan untuk diterapkan. Kelemahan dari model ini adalah bila ada rule – rule tambahan setelah CF(Rule) dihitung, maka perhitungan CF(Rule) tersebut harus diulang dari awal.
Kata Kunci:
Rule-Base Expert System, Certainty Theory, Probabilitas.
1. Pendahuluan
Salah satu kesulitan yang sering terjadi pada saat membuat software sistem pakar suatu bidang ilmu tertentu adalah pada saat knowledge engineer harus berkolaborasi dengan pakar di bidang itu umtuk merubah knowledge sang pakar menjadi rules. Bahkan bila pakar tersebut sangat kooperatif sehingga knowledge sang pakar berhasil dirubah menjadi rule – rule (knowledge base) dengan baik, masih ada hal lain yang akan menjadi hambatan, yaitu penentuan tingkat keyakinan (Certainty Factor) rule.
Penentuan tingkat keyakinan (Certainty Factor) sebuah rule dalam sistem pakar cukup sulit. Ada dua cara yang sering digunakan yaitu: Pertama, team MYCIN menerapkan metode ‘Net Belief”, diusulkan oleh E.H.Shortliffe dan B.G.Buchanan, yaitu dengan menghitung probabilitas tingkat keyakinan dan ketidakyakinan pakar akan terjadinya sebuah hipotesa akibat dari sebuah fakta (evidence). Cara kedua adalah dengan menggali langsung dari hasil wawancara dengan pakar atau dengan menanyakan langsung keyakinan pakar terhadap sebuah rule. Kedua cara ini sulit untuk diterapkan dan cukup memakan waktu, apalagi ditambah fakta bahwa pakar yang digunakan pengetahuannya biasanya tidak mengerti tentang sistem pakar.
Metode yang diusulkan oleh peneliti pada paper ini tidak melibatkan pakar dalam penentuan Certainty Factor sebuah Rule. Pada metode ini CF sebuah rule didapat dengan cara menghitung probabilitas kemunculan fakta - fakta (premise values) pada semua rule yang memiliki set hipotesa yang sama.
2. Landasan Teori
2.1. Sistem Pakar
Sistem pakar adalah program komputer yang didesain untuk meniru kemampuan memecahkan masalah dari seorang pakar. Pakar adalah orang yang memiliki kemampuan atau mengerti dalam menghadapi suatu masalah. Lewat pengalaman, seorang pakar mengembangkan kemampuan yang membuatnya dapat memecahkan permasalahan dengan hasil yang baik dan efisien [1].
Ada 2 ciri utama dari seorang pakar yang dicoba untuk ditiru, yaitu: pengetahuan dan pemikiran/pertimbangan yang dimiliki pakar. Untuk mengerjakan ini, sistem harus mempunyai 2 modul utama, yaitu [1]:
1. Knowledge base berisi pengetahuan yang mengkhususkan pada area permasalahan seperti yang diberikan oleh seorang pakar. Knowledge base terdiri dari fakta-fakta yang dipersoalkan, rules, konsep-konsep, dan relationships.
2. Inference engine adalah pengolah pengetahuan yang meniru pemikiran/pertimbangan dari pakar. Suatu engine bekerja dengan informasi yang tersedia pada permasalahan yang diberikan, bergandengan dengan pengetahuan yang disimpan pada knowledge base, untuk menarik kesimpulan atau rekomendasi.
2.2. Knowledge base
Pengetahuan atau knowledge terdiri dari fakta konsep, teori, metode heuristik, prosedur, dan hubungan. Pengetahuan juga berarti informasi yang sudah terorganisir dan teranalisa, yang menjadikannya mudah dimengerti dan dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah atau pengambilan keputusan [4].
Salah satu cara representasi knowledge (pengetahuan) adalah melalui rule. Rule merupakan struktur IF/THEN yang secara logika menghubungkan informasi yang tersimpan dalam bagian IF yang juga dikenal sebagai premis, dengan informasi yang tersimpan dalam bagian THEN. Kumpulan rule yang saling terkait disebut juga sebagai rule set [4]. Bentuk umum rule sebagai berikut:
IF
atau
IF
2.3. Certainty Theory
Certainty Theory ini diusulkan oleh Shortliffe dan Buchanan pada tahun 1975 untuk mengakomadasi ketidakpastian pemikiran (inexact reasoning) seorang pakar. Teori ini berkembang bersamaan dengan pembuatan sistem pakar MYCIN. Team pengembang MYCIN mencatat bahwa dokter sering kali menganalisa informasi yang ada dengan ungkapan seperti misalnya: mungkin, kemungkinan besar, hampir pasti. Untuk mengakomodasi hal ini tim MYCIN menggunakan certainty factor (CF) guna menggambarkan tingkat keyakinan pakar terhadap masalah yang sedang dihadapi [1].
Secara umum, rule direpresentasikan dalam bentuk sebagai berikut:
IF E1 [AND / OR] E2 [AND / OR] … En THEN H (CF = CFi)
dimana:
E1 ... En : Fakta – fakta (evidence) yang ada.
H : Hipotesa atau konklusi yang dihasilkan.
CF : Tingkat keyakinan (Certainty Factor) terjadinya hipotesa H akibat adanya fakta – fakta E1 s/d En .
3. Model untuk menghitung Certainty Factor dari Rule
Sampai saat ini ada dua model yang sering digunakan untuk menghitung tingkat keyakinan (CF) dari sebuah rule adalah sebagai berikut:
a. Menggunakan metode ‘Net Belief’ yang diusulkan oleh E. H. Shortliffe dan B. G. Buchanan [1, 2], yaitu:
CF(Rule) = MB(H, E) – MD(H, E) ............................................... (1)
...............(2)
................(3)
dimana:
P(H) = probabilitas kebenaran hipotesa H
P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E
P(H) dan P(H|E) merepresentasikan keyakinan dan ketidak yakinan pakar.
b. Dengan menggali dari hasil wawancara dengan pakar [1]. Nilai CF(Rule) didapat dari interpretasi ‘term’ dari pakar menjadi nilai CF tertentu (lihat tabel 1).
Tabel 1: CF Value Interpretation[1]
Uncertain Term CF
Definitely not
Almost certainly not
Probably not
Maybe not
Unknown
Maybe
Probably
Almost certainly
Definitely - 1.0
- 0.8
- 0.6
- 0.4
- 0.2 to 0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Contoh:
Pakar: “Bila sakit kepala dan pilek dan demam, maka ‘kemungkinan besar’ penyakitnya adalah influenza”
Rule: IF gejala1 = sakit kepala AND gejala2 = pilek AND gejala3 = deman
THEN penyakit = influenza
(CF = 0.8)
Kedua model tersebut membutuhkan peran serta aktif dari pakar yang digunakan sebagai domain knowledge. Hal ini membutuhkan waktu dan tenaga yang cukup besar untuk mendapatkan hasil, dan hasilnya bersifat subyektif. Penyebabnya adalah:
Pakar yang digunakan sebagai domain knowledge biasanya awam dalam pembuatan sistem pakar dan sistem software secara umum.
Pakar, terutama untuk ilmu – ilmu non formal (misal: obat tradisional, feng shui, dll), biasanya kurang obyektif terhadap knowledge-nya sendiri dan sangat yakin tentang kebenaran dari knowlegde itu.
4. Usulan Model Penentuan CF(Rule)
4.1. Dasar Pemikiran
a. Pada dasarnya model yang dusulkan adalah dengan menghitung probabilitas kemunculan kombinasi fakta sebagai set / subset pada rule – rule lain dalam kelompok hipotesa sama. Logika pemikiran yang digunakan adalah:
- Bila kombinasi fakta E1E2...EN sebuah rule adalah ‘unik’, maka dapat dipastikan bahwa tingkat keyakinan kombinasi fakta E tersebut menghasilkan hipotesa H adalah 1 (pasti benar). Oleh sebab itu perlu dipastikan bahwa kemunculan diri sendiri pada perhitungan tidak boleh mempengaruhi nilai CF yang dihasilkan.
- Semakin sering kombinasi fakta E1E2...EN sebuah rule muncul sebagai set/subset kombinasi fakta pada rule – rule lain, dapat diasumsikan bahwa kombinasi fakta tersebut ‘semakin umum’ (more general). Dari pemikiran ini dapat disimpulkan bahwa, tingkat keyakinan kombinasi fakta E menghasilkan hipotesa H semakin kecil bila kombinasi fakta – fakta tersebut semakin sering muncul pada rule – rule lain.
b. Sebuah set fakta E1E2...EN pada rule dapat dianggap sebagai sekumpulan fakta yang berdiri sendiri namun mengarah pada sebuah nilai hipotesa yang sama. Oleh sebab itu tingkat keyakinan (CF) fakta E1E2...EN menghasilkan hipotesa H itu, dapat dihitung sendiri – sendiri, kemudian diambil nilai CF paling maksimal.
4.2. Usulan Model Penentuan CF(Rule)
Model yang diusulkan untuk menentukan CF(Rule) adalah sebagai berikut:
.................................................................... (4)
dimana:
x = Jumlah kemunculan kombinasi nilai variabel fakta E1 E2... EN didalam rule yang dihitung, sebagai set / subset kombinasi nilai variabel fakta pada setiap rule dengan variabel hipotesa H yang sama.
y = Jumlah semua rule yang memiliki variabel hipotesa H yang sama dengan rule yang sedang dihitung.
Model yang diusulkan hanya dapat digunakan untuk menghitung CF(Rule) dari sekelompok rule yang memiliki variabel hipotesa H sama. Sementara untuk rule – rule yang memiliki variabel hipotesa berbeda harus dihitung bersama dengan kelompoknya masing – masing. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada algoritma di gambar 1.
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12: Kelompokkan rule-rule dengan variabel hipotesa sama menjadi K – kelompok
For i = 1 to K do
y = Count(elemen_kelompok_rule[i])
For j = 1 to y do
x = 0
For k = 1 to y do
If kombinasi_nilai_fakta_rule[i, j] kombinasi_nilai_fakta_rule[i, k] then
x = x + 1
Endfor
CF_rule[i, j] = 1 – (x / y) + (1 / y)
Endfor
Endfor
Gambar 1: Algoritma penentuan CF(Rule)
Contoh penggunaan:
Misal sebuah knowledge base rule memiliki 10 rule dengan 1 variabel hipotesa H dan 5 macam variabel fakta, seperti terlihat pada tabel 2.
Tabel 2: Table Fakta – Hipotesa untuk contoh
No.
Rule Fakta Hipotesa
H
E1 = a E2 = b E3 = c E4 = d E5 = e
1 x x z
2 x x x y
3 x x
4 x x x x w
5 x x x v
6 x x t
7 x x x s
8 x x r
9 x x x q
10 x x x x p
Asumsi: Penghubung antar fakta adalah AND (E1E2E3E4E5)
Perhitungan CF(Rule) menggunakan model yang diusulkan adalah sebagai berikut:
CF(Rule 1)
CF(Rule 2)
CF(Rule 3)
CF(Rule 4)
...
...
CF(Rule10)
Sementara itu untuk rule – rule dengan variabel fakta E berpenghubung OR, misal:
Rule 1: IF E1 OR E2 THEN H
dapat dianggap sebagai 2 buah rule yang terpisah, yaitu:
Rule 1-1: IF E1 THEN H
dan
Rule 1-2: IF E2 THEN H
Untuk kasus seperti ini setiap fakta E dapat dihitung sendiri – sendiri menggunakan rumus yang diusulkan, kemudian hasilnya dapat dipilih menggunakan rumus ‘max’ berikut ini:
CF(Rule) = max(CF_Rule 1.1, CF_Rule 1.2, ... , CF_Rule 1.n) ..........(5)
Contoh penggunaan:
Misal, rule yang akan dihitung CF(Rule) - nya adalah sebagai berikut (lihat tabel 2):
Rule 1: IF E1 = a OR E2 = b THEN H1 = z
setelah dihitung didapat hasil:
CF(Rule 1.1)
CF(Rule 1.2)
maka:
CF(Rule 1) = max( 0.6 , 0.1 ) = 0.6
5. Kesimpulan
Dari pemaparan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa model yang diusulkan dapat digunakan sebagai alternatif untuk menghitung CF(Rule).
Karena tidak melibatkan pakar dan CF(Rule) langsung dihitung dari rule – rule yang telah dibuat, maka hasil nilai CF(Rule) yang didapat dari model ini cukup obyektif dan relatif lebih cepat dalam proses untuk mendapatkannya.
Kelemahan dari model ini adalah bila ada rule – rule baru yang ditambahkan setelah CF(Rule) dihitung, maka perhitungan CF(Rule) harus diulang dari awal.
Daftar Referensi
1. Durkin, John; Expert Systems Design and Development, Prentice Hall, 1994.
2. Gonzales, Avelino J., Douglas D. Dankel, The Engineering of Knowledge Based Systems. Prentice Hall, 1993.
3. Ignizio, James P., Introduction to Expert System : The Development and Implementation of Rule-Based Expert System, McGraw-Hill, 1991.
4. Intan, Rolly, Masao Mukaidono, “On Knowledge-based Fuzzy Sets”, International Journal of Fuzzy Systems, Vol. 4 No. 2, June 2002.
5. Turban, Efraim; Decision support systems and expert systems, Prentice-Hall International Inc., 1995.
Gregorius S Budhi, memperoleh gelar S.T. dari jurusan Teknik Elektro bidang studi Komputer ITATS Surabaya tahun 1993. Tahun 2001 memperoleh gelar M.T. dari jurusan Teknik Informatika ITS Surabaya. Saat ini sebagai staf pengajar tetap jurusan Teknik Informatika UK Petra, Surabaya.
Rolly Intan, memperoleh gelar Insinyur dari jurusan Teknik Informatika ITS Surabaya tahun 1991. Tahun 2000 memperoleh gelar M.S. dari departemen Information Science, International Christian University, Tokyo, Jepang. Tahun 2003 mendapatkan gelar Dr.Eng. dari departemen Computer Science, Meiji University, Jepang. Saat ini sebagai Staf Pengajar tetap jurusan Teknik Informatika UK Petra, Surabaya.
